|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice
Brandejs, Jan ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Knapp, František (oponent)
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika
|
host ::
RSS.